分析 根据已知条件求得直线AB的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+2,根据全等三角形的性质得到OD=OB=2,求得直线CD的解析式为y=-2x+4或y=2x+4,联立方程组即可得到结论.
解答 解:设直线AB的解析式为y=mx+n,
则$\left\{\begin{array}{l}{-4k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴直线AB的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+2,
∵B(0,2),
∴OB=2,
∵△AOB≌△COD,
∴OD=OB=2,
∴D(2,0)或(-2,0),
设直线CD的解析式为y=kx+b,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$,或$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$,
∴直线CD的解析式为y=-2x+4,或y=2x+4,
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x+2}\\{y=-2x+4}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{5}}\\{y=\frac{12}{5}}\end{array}\right.$,
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x+2}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{4}{3}}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$,
∴P($\frac{4}{5}$,$\frac{12}{5}$)或($\frac{-4}{3}$,$\frac{4}{3}$).
点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,三角形全等的性质,直线的交点,分类讨论思想的运用是解题的关键.
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A. | 0.21×10-4 | B. | 2.1×10-4 | C. | 2.1×10-5 | D. | 0.21×10-5 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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