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18.甲工程队完场一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天的工作量是$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$.

分析 根据题意可以得到甲乙的工作效率,从而可以用代数式表示出两队共同工作一天的工作量.

解答 解:由题意可得,
两队共同工作一天的工作量是:$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+3}$=$\frac{n+3+n}{n(n+3)}$=$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$,
故答案为:$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$.

点评 本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如图,在?ABCD中若BE:EC=4:5,则BF:FD=(  )
A.4:5B.4:10C.4:9D.5:9

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是(  )
A.ab>0B.|b|<|a|C.b<0<aD.a+b>0

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.其中正确的结论有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.
(1)求证:AE为⊙O的切线;
(2)当BC=4,AC=6时,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.问题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图1证明上述结论.
【类比引申】
如图2,四边形ABCD中∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时,仍有EF=BE+FD
【探究应用】
如图3,在某公园的同一水平面上,四条通道围成的ABCD,已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40($\sqrt{3}-1)米$,米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:$\sqrt{2}$=1.41,$\sqrt{3}$=1.73).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E是边AC上的一动点,点F是边BC上的一动点.
(1)若AE=CF,试证明DE=DF;
(2)在点E、点F的运动过程中,若DE⊥DF,试判断DE与DF是否一定相等?并加以说明.
(3)在(2)的条件下,若AC=2,四边形ECFD的面积是一个定值吗?若不是,请说明理由,若是,请直接写出它的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.化简$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$,结果正确的是(  )
A.-1B.1C.0D.±1

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8.在直角坐标系中,点C的坐标为(-3,0),将线段OC绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过C,O,B三点的抛物线的解析式;
(3)若点P是(2)中抛物线上一动点,且在x轴的下方,那么△PCB是否有最大值面积?若有,求出此时P点的坐标及△PCB的最大面积;若没有,请说明理由.

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