Question

如图，图中一共可以数得出（　　）个梯形．（一组对边平行而另一组对边不平行的四边形称为梯形）

A、258

B、168

C、129

D、111

Answer 1

分析：首先考虑梯形内竖直方向，每增加一线段增加梯形的个数，然后考虑水平方向每增加一条线段增加梯形的个数，最后求出这些梯形之和．

解答：解：梯形内没有线段时，有梯形1个，
梯形内竖直方向增加一条线段后，增加梯形个数为2，
依次梯形内竖直方向增加两条、三条线段…直至增加6条线段，
增加的梯形个数分别为2、3、4、5、6、7；
水平方向每增加一条线段增加的梯形个数为56、84；
故图形中共有梯形个数为1+2+3+4+5+6+7+56+84=168（个）．
故选B．

点评：本题主要考查计数方法的知识点，解答本题的关键是熟练掌握计数原理，此题很容易漏掉一种或几种，此题难度一般．