某公司生产并销售A.B两种品牌新型节能设备.第一季度共生产两种品牌设备20台.每台的成本和售价如表所示:品牌AB成本价35销售价48设销售A种品牌设备x台.20台A.B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元．(1)用x的代数式表示y,(2)公司为销售部制订奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润×销售A种品牌设备台数×1%.求销售部第一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司生产并销售A，B两种品牌新型节能设备，第一季度共生产两种品牌设备20台，每台的成本和售价如表所示：

品牌	A	B
成本价（万元/台）	3	5
销售价（万元/台）	4	8

设销售A种品牌设备x台，20台A，B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元．（利润=销售价-成本）
（1）用x的代数式表示y；
（2）公司为销售部制订奖励促销政策：第一季度奖金=公司总利润×销售A种品牌设备台数×1%，求销售部第一季度奖金额ω（万元）随销售A种品牌设备台数x（台）变化的情况．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设销售A种品牌设备x台，则B种设备20-x台，根据“利润=销售价-成本”即可求得销售总利润；
（2）根据（1）中结论和x即可求得第一季度奖金额ω的值，即可求得抛物线对称轴，即可解题．

解答：解：（1）设销售A种品牌设备x台，则B种设备20-x台，
∴y=（4-3）x+（8-5）（20-x）=x+60-3x=-2x+60；
（2）∵全部销售完公司总利润为y=-2x+60，
∴w=x（-2x+60）×1%=1%•（-2x²+60x）．
对称轴为x=15，
∴当x≤15时，销售部第一季度奖金额ω（万元）随销售A种品牌设备台数x（台）增大而增大，
当15＜x＜20时，销售部第一季度奖金额ω（万元）随销售A种品牌设备台数x（台）增大而减小．

点评：本题考查了一次函数解析式的求解，考查了二次函数解析式的求解，考查了二次函数对称轴的求解，本题中正确求得抛物线解析式是解题的关键．

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