如图.在□ABCD中.E为CD中点.AE与BD相交于点O.S△DOE=12cm2.则S△AOB等于 cm2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S_△DOE=12cm²，则S_△AOB等于 cm².

试题分析：根据平行四边形的性质可得AB∥DC，即可证得△AOB∽△DOE，再结合E为CD中点根据相似三角形的性质求解即可.
解：∵□ABCD
∴AB∥DC，AB=DC
∴△AOB∽△DOE
∵E为CD中点
∴

∵S_△DOE=12cm²
∴S_△AOB=48cm².
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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