A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 ①根据“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象的拐点为(5,8),即可得知结论成立;②根据“单价=超出费用÷超出距离”即可算出)“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费价格,从而得知结论成立;③设出“滴滴顺风车”与“滴滴快车”超出部分的函数解析式,利用待定系数法求出两个函数解析式,再联立成方程组,解方程组即可得出A点的坐标,从而得知结论成立;④将x=15分别带入y1、y2中,求出费用即可判定结论成立.
解答 解:①根据“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象可知:
行驶里程不超过5公里计费8元,即①正确;
②“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费为(14.6-5)÷(10-2)=1.2(元),故②正确;
③设x≥5时,“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y1=k1x+b1,
将点(5,8)、(10,16)代入函数解析式得:
$\left\{\begin{array}{l}{8=5{k}_{1}+{b}_{1}}\\{16=10{k}_{1}+{b}_{1}}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=1.6}\\{{b}_{1}=0}\end{array}\right.$.
∴“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y1=1.6x;
当x≥2时,设“滴滴顺风车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y2=k2x+b2,
将点(2,5)、(10,14.6)代入函数解析式得:
$\left\{\begin{array}{l}{5=2{k}_{2}+{b}_{2}}\\{14.6=10{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=1.2}\\{{b}_{2}=2.6}\end{array}\right.$.
∴“滴滴顺风车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6.
联立y1、y2得:$\left\{\begin{array}{l}{y=1.6x\\;}\\{y=1.2x+2.6}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=6.5}\\{y=10.4}\end{array}\right.$.
∴A点的坐标为(6.5,10.4),故③正确;
④令x=15,y1=1.6×15=24;令x=15,y2=1.2×15+2.6=20.6.
∴y1-y2=24-20.6=3.4(元).
即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元,故④正确.
综上可知,正确的结论个数为4个.
故选:D.
点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组,解题的关键是:结合图象找出点的坐标,结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=-1,b=1 | B. | a=0,b=2 | C. | a=-2,b=1 | D. | a=2017,b=-2017 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
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