Question

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为16，扇形的圆心角等于90°，则r等于

4

．

Answer 1

分析：先根据弧长公式计算出扇形的弧长=

90•π•16

180

=8π，再根据扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长得到半径为r的圆的周长为8π，然后根据圆的周长公式即可得到r．

解答：解：∵扇形的半径为16，扇形的圆心角等于90°，
∴扇形的弧长=

90•π•16

180

=8π，
∴圆锥的底面圆的周长为8π，
∴2πr=8π，
∴r=4．
故答案为4．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了弧长公式．