分析 根据等边三角形的面积公式求出正△ABC的面积,根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$求出扇形的面积,求差得到答案.
解答 解:∵正△ABC的边长为2,
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,
扇形ABC的面积为$\frac{60•π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π,
则图中阴影部分的面积=3×($\frac{2}{3}$π-$\sqrt{3}$)=2π-3$\sqrt{3}$,
故答案为:2π-3$\sqrt{3}$.
点评 本题考查的是等边三角形的性质和扇形的面积计算,掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | -3 | B. | 0 | C. | 3 | D. | 9 |
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