Question

【题目】为开发大西北，某工程队承接高铁修筑任务，在山坡处需要修建隧道，为了测量隧道的长度，工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求隧道两端A、B的距离．（参考数据：≈1.73）

Answer 1

【答案】366千米

【解析】

作CM⊥AB于M，根据题意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=50-米，得出AM=CM=500米，BM=500千米，即可得出结果．

作CM⊥AB于M，如图所示：

根据题意得：∠CAM＝∠DCA＝45°，∠CBM＝∠DCB＝30°，CM＝500米，

则AM＝CM＝500米，BM＝CM＝500千米，

则AB＝BM﹣AM＝（500﹣500）千米≈366千米；

答：钓鱼岛南北两端A、B的距离约为366千米．