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    12．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-14x+48=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）
    A．20B．24C．48D．不确定

    分析 先利用因式分解法解方程得到AC和BD的长，然后根据菱形的面积公式求解．

    解答 解：x2-14x+48=0，
    （x-6）（x-8）=0，
    x-6=0或x-8=0，
    所以x1=6，x2=8，
    即菱形ABCD的对角线AC，BD的长度为6和8，
    所以此菱形的面积=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
    故选B．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了菱形的性质．

    练习册系列答案
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    3．在平行四边形中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，则平行四边形ABCD的周长等于12或20．

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    20．已知菱形的周长为40，两对角线比为3：4，则两对角线的长分别为12，16．

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    7．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A（-2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．
    （1）求k和m的值；
    （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴的交点为点C，试求出△ABC的面积．

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    4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=5}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$的解，则m-n的值是（　　）
    A．-1B．2C．3D．4

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    （1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
    （2）画出△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°后的图形．

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    2．如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．
    （1）求证：四边形ABEC是平行四边形；
    （2）若AE=AD，求证：四边形ABEC是矩形．

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