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    【题目】某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施.若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价元时，商场一天可获利润元.

    （1）求关于的函数解析式.

    （2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？

    （3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？

    【答案】（1）；（2）降价15元或10元；（3）当每套童装降价12.5元时，商场可获最大利润，最大利润为1512.5元.

    【解析】

    （1）根据每天的盈利等于每套的盈利乘以套数，就可得到关于的函数解析式；

    （2）令代入（1）中解析式，解方程即可求得；

    （3）由（1）所得的二次函数，根据二次函数的最值问题解答.

    （1）

    ∴关于的函数解析式为：；（写成一般式也正确）

    （2）令得，，

    ∴，∴，，

    ∴若要商场每天盈利1500元，则应降价15元或10元；

    （3）∵，，

    ∴当时，有最大值，最大值为1512.5.

    ∴当每套童装降价12.5元时，商场可获最大利润，最大利润为1512.5元.

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    （3）将第（2）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O'C'D'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D'的坐标．

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    （3）在（2）中的矩形周长最大时，连接，已知点是轴上一动点，过点作轴，交直线于点，是否存在这样的点，使直线把分成面积为的两部分；若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    D.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

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