分析 (1)求出△的值,再判断出其符号即可;
(2)根据(1)求出方程的根,再根据x1≠x2,x为正整数,且m为正整数,即可求出m的值.
解答 (1)证明:∵m≠0,
∴mx2+(3m+1)x+3=0是关于x的一元二次方程,
∵△=(3m+1)2-4m×3=9m2+6m+1-12m=9m2-6m+1=(3m-1)2≥0,
∴对于任意实数m,方程总有两个实数根;
(2)解:x1=-$\frac{1}{m}$,x2=-3,
∵该方程两个根是不等的整数,
∴m=±1,
又∵m为正整数,
∴m=1.
点评 此题考查了根的判别式,掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根是本题的关键.
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A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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A. | 3600(1+x)2=6000 | B. | 6000(1+x)2=3600 | C. | 6000(x-1)2=3600 | D. | 6000(1-x)2=3600 |
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A. | 1.7≤x≤1.8 | B. | 1.705<x<1.715 | C. | 1.705≤x<1.715 | D. | 1.705≤x≤1.715 |
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