Question

一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：

（1）圆锥的全面积；

（2）圆锥的高；

（3）轴与一条母线所夹的角；

（4）侧面展开图扇形的圆心角．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）30°；（4）180°

【解析】

试题分析：（1）根据圆锥的全面积公式即可求得结果；

（2）根据勾股定理即可求得结果；

（3）根据特殊角的锐角三角函数值即可求得结果；

（4）根据圆的周长公式结合弧长公式即可求得结果.

（1）S_全=r²+rl=100+200=300（cm²）；

（2）如图：

在Rt△OSA中，OS=（cm）；

（3）在Rt△OSA中，sin=，∴=30°；

（4）设侧面展开图扇形的圆心角底数为，则2r=，解得=180°.

∴侧面展开图扇形的圆心角为180°.

考点：圆锥的全面积公式，勾股定理，特殊角的锐角三角函数值，弧长公式

点评：本题知识点多，综合性强，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.