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精英家教网为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆24米的C处,用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=30°,求电线杆AB的高度.(结果精确到0.01米)
分析:易得∠BDE为30°,利用30°的正切值即可求得BE长,加上1.2即为电线杆AB的高度.
解答:解:依题意得:DE=AC=24,AE=DC=1.2.
在Rt△DBE中,∠C=90°,tan∠BDE=
BE
DE

∴BE=DE×tan∠BDE=24×tan30°≈13.86(米),
∴AB=BE+AE=15.06(米).
答:电线杆高约15.06米.
点评:考查仰角的定义,能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.01)(sin22°=0.3746、cos22°=0.9272、tan22°=0.4040、cot22°=2.4752)

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科目:初中数学 来源: 题型:

40、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040,cot22°=2.4751.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=22°,求电线杆AB的高.(精确到001)(sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040,tan22°=2.4752)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆20米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22゜,求电线杆AB的高.(精确到0.1)(sin22゜≈0.3746,cos22゜≈0.9272,tan22゜≈0.4040)

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