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    当a=
     
    时，关于x的方程
    2ax+3
    a-x
    =
    5
    4
    的根是1．
    分析：将x=1代入方程
    2ax+3
    a-x
    =
    5
    4
    求得a的值即可．
    解答：解：∵方程
    2ax+3
    a-x
    =
    5
    4
    的根是1，
    ∴
    2a+3
    a-1
    =
    5
    4
    ，
    解得a=-
    17
    3
    ，
    故答案为-
    17
    3
    ．
    点评：本题考查了分式方程的解，根据方程解的定义，代入求出a的值是关键．
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    当m=
     
    时，关于x的方程
    x
    x-3
    =2+
    m
    x-3
    有增根．

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    当a=
     
    时，关于x的方程
    1x+a
    =2的解为1．

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    当m
     
    时，关于x的一元二次方程（1-m）x2+x+1=0有实数根．

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    当m
     
    时，关于x的二次方程mx2-（1-2m）x+m=0没有实数根．

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