Question

2．计算：
（1）27-13+（-4）-25
（2）（-$\frac{3}{4}$）×（-8+$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{2}$）
（3）-$\frac{3}{4}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-（-2）³]
（4）（-$\frac{1}{2}$）-2×（-0.5）²+3²÷（-3）
（5）-5-（-1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-$\frac{1}{2}$）
（6）168°28′31″-148°46′57″．

Answer 1

分析 （1）省略加号，再计算；
（2）按乘法分配律计算，注意符号；
（3）先算乘方，再算乘除，注意运算顺序；
（4）先算乘方，再算加减，注意运算顺序；
（5）先算括号里的；
（6）分和秒不够减时，借1°=60′，借1′=60″，再依次相减．

解答 解：（1）27-13+（-4）-25，
=27-13-4-25，
=27-42，
=-15，
（2）（-$\frac{3}{4}$）×（-8+$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{2}$），
=-$\frac{3}{4}$×（-8）-$\frac{3}{4}$×$\frac{10}{3}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$，
=6-2.5+0.375，
=3.875，
（3）-$\frac{3}{4}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-（-2）³]，
=-$\frac{3}{4}$×[-9×$\frac{4}{9}$-（-8）]，
=-$\frac{3}{4}$×[-4+8]，
=-$\frac{3}{4}$×4，
=-3，
（4）（-$\frac{1}{2}$）-2×（-0.5）²+3²÷（-3），
=-$\frac{1}{2}$-2×$\frac{1}{4}$+9÷（-3），
=-1-3，
=-4，
（5）-5-（-1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-$\frac{1}{2}$），
=-5-（-1-0.12）×（-2），
=-5-（-1.12）×（-2），
=-5-2.24，
=-7.24，
（6）168°28′31″-148°46′57″，
=167°87′91″-148°46′57″，
=19°41′34″．

点评 本题考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．