Question

先化简，再求值：

x2-y2

x2-xy

÷(x+

2xy+y2

x

)，其中x，y满足（x+3）²+

y-5

=0．

Answer 1

分析：先将分式化简，再由非负数的性质，求得x、y的值，代入即可求值．

解答：解：原式=

(x+y)(x-y)

x(x-y)

÷（

x2+2xy+y2

x

）
=

x+y

x

•

x

(x+y)2

=

1

x+y

，
由(x+3)2+

y-5

=0，得x+3=0且y-5=0
∴x=-3，y=5
当x=-3，y=5时，
原式=

1

x+y

=

1

-3+5

=

1

2

．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．还要注意非负数的性质的运用．