已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM。现要求：

（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上.请对照原题图在右图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）。

（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，请说明理由。

（3）在（1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论的正确性。

答案：
解析：

（1）略（2）结论AN=BM成立，△ACN≌△BCM （3）△ABD是等边三角形，四边形MDNC是平行四边形.说明略.

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已知：如图，点E为?ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．
求证：DF∥AC．
（请用两种方法证明，可以添辅助线，可以不添辅助线，如果两种方法都添辅助线，要求是不同位置的线．）

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26、已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°，请判断OE是否是∠BOC的平分线，并说明理由．

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已知：如图，点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线．若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．

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求证：DF∥AC．
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