Question

8．已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a-3|+$\sqrt{b-5}$=0，则此三角形的周长为8+$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出a、b，根据勾股定理求出斜边长，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：由题意得，a-3=0，b-5=0，
解得，a=3，b=5，
则直接三角形的斜边长为：$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
∴此三角形的周长为：3+5+$\sqrt{34}$=8+$\sqrt{34}$，
故答案为：8+$\sqrt{34}$．

点评 本题考查的是勾股定理的应用、非负数的性质，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．