Question

9．解方程：16x²-8x+1=2．

Answer 1

分析 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{16}$，
配方，得
x²-$\frac{1}{2}$x+（$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{16}$+（$\frac{1}{4}$）²，即：（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{8}$，
直接开平方，得
x-$\frac{1}{4}$=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
解得x₁=$\frac{1+\sqrt{2}}{4}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{2}}{4}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．