Question

1．已知a、b是实数，且$\sqrt{2a+6}$+|b-$\sqrt{2}$|=0，解关于x的方程：（a+2）x²+b²=（a-1）x．

Answer 1

分析 利用非负数的性质求得a、b的值，然后将其代入关于x的方程，并利用配方法来解方程．

解答 解：依题意得：2a+6=0且b-$\sqrt{2}$=0，
解得a=-3，b=$\sqrt{2}$，
则由关于x的方程：（a+2）x²+b²=（a-1）x，得
-x²+2=-4x，
整理，得
（x-2）²=6，
解得x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了配方法解方程和非负数的性质．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．