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四条直线y=-x-6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6围成正方形ABCD.现掷一个均匀且各面上标有1,2,3,4,5,6的立方体,每个面朝上的机会是均等的.连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),则点P落在正方形面上(含边界)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:首先确定点P的坐标,根据这个坐标可求出点P落在正方形面上(含边界)的概率.
解答:解:连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),共6×6=36种;符合题意的有:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(5,1)共15个,概率是=
故选D.
点评:本题将概率的求解设置于点P的坐标中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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我们知道,两条直线相交只有一个交点.请你探究:
(1)三条直线两两相交,最多有
 
个交点;
(2)四条直线两两相交,最多有
 
个交点;
(3)n条直线两两相交,最多有
 
个交点(n为正整数,且n≥2).

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我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点,三条直线相交,最多只有三个交点,那么,四条直线相交,最多有多少个交点?一般地,n条直线最多有多少个交点?说明理由.

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如图:两条直线相交于一点形成2对对顶角,三条直线相交于一点形成6对对顶角,四条直线相交于一点形成12对对顶角,请你写出n条直线相交于一点可形成
n(n-1)
n(n-1)
对对顶角.

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观察下列图形,阅读下面的相关文字并回答以下问题:
两条直线相交    三条直线相交      四条直线相交
只有一个交点    最多的3个交点    最多有6个交;
猜想:①5条直线相交最多有几个交点?
②6条直线相交最多有几个交点?
③n条直线相交最多有n个交点?

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科目:初中数学 来源: 题型:

四条直线y=x+10,y=-x+10,y=x-10,y=-x-10在平面直角坐标系中围成的正方形内(包括四边)整点的个数有
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.(若x、y为整数,则(x,y)为整点)

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