Question

一组数据x₁，x₂，…x_a的每一个数都加上同一数a（a≠0），得到一组新数据x₁+a，x₂+a，…x_a+a，则这组新数据（与原数据相比）（　　）

A．平均数改变，方差不变

B．平均数改变，方差也改变

C．平均数不变，方差不变

D．平均数不变，方差改变

Answer 1

分析：根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案．

解答：解：一组数据x₁，x₂，…x_a的每一个数都加上同一数a（a≠0），则新数据x₁+a，x₂+a，…x_a+a的平均数改变，但是方差不变；
故选：A．

点评：本题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，掌握平均数和方差的特点是本题的关键．