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7.已知关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$的解满足x+y>0,则a的取值范围是a>$\frac{1}{3}$.

分析 把a看做已知数表示出方程组的解,代入已知不等式求出a的范围即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3①}\\{2x+y=5a②}\end{array}\right.$,
①+②得:3x=6a+3,即x=2a+1,
把x=2a+1代入①得:y=a-2,
代入x+y>0得:3a-1>0,
解得:a>$\frac{1}{3}$,
故答案为:a>$\frac{1}{3}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

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