Question

已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB；再延长AB到C，使AC=3AB．
（1）根据题意画出图形；
（2）若AB的长为2cm，AD的中点为E，BC的中点为F，求EF的长．

Answer 1

解：（1）如图所示：
；

（2）∵AB=AD，AB=2，
∴AD=AB=2，
∵AD的中点为E，
∴AE=AD=1，
∵AC=3AB，
∴BC=2AB=4，
∵F为BC的中点，
∴BF=BC=2，
∴EF=AE+AB+BF=1+2+2=5．
分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）先根据AB=AD，AB=2得出AE的长，再由AC=3AB求出BC的长，由F为BC的中点求出BF的长，根据EF=AE+AB+BF即可得出结论．
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．