【题目】若x1 , x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根,则x12x2+x1x22的值是 .
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D.
(1)如果∠CAD=20°,求∠B的度数;
(2)如果∠CAB=50°,求∠CAD的度数;
(3)如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数.
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【题目】如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:
因为AB⊥BC,DC⊥BC,
所以∠ABC=90°,
∠BCD=90°(______________),
所以∠ABC=∠BCD.
又因为∠1=∠2,
所以∠EBC=∠FCB.
所以BE∥CF(______________).
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【题目】我国已有大概3.68亿人参与“蚂蚁森林种树”活动,3.68亿用科学记数法表示为( )
A.3.68×108B.3.68×107C.0.368×109D.36.8×107
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【题目】
(1)如图1,四边形ABCD是正方形,点E、点F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE、DF的数量关系是 , 位置关系是 . 请直接写出结论.
(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,此时(1)中的结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当α=90°时,连接BE、DF,若正方形的边长为1,猜想当AE=时,直线DF垂直平分BE.请写出计算过程.
(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论: .
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【题目】如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点,∠P=∠Q=45°,将一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.试说明:MA=MB.
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