Question

25、如图，已知△ABC和点A′．
（1）平移△ABC，使点A落在点A′（作图表示）；
（2）平移△ABC后，设点B落在点B′，作出图中互相平行的线段和彼此相等的线段．

Answer 1

分析：（1）连接AA′，过B、C分别做AA′的平行线，并且在平行线上截取BB′=CC′=AA′，即可得到A、B、C的对应点，顺次连接即可．
（2）根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等求解．

解答：解：（1）平移后图形如图所示：
（2）图中互相平行的线段为BB′∥CC′∥AA′，AC∥A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′；
此相等的线段为BB′=CC′=AA′，AC=A′C′，AB=A′B′，BC=B′C′．

点评：本题考查的是平移换作图和平移的性质．平移的性质：平移前后对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．