Question

小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．

Answer 1

分析：上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米说明，这2小时所走过的路程的和是A、B两地间的路程-36千米，即两人速度的和是：

A、B两地间的路程-36千米

2

；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10点到中午12点这2个小时内，两人所走的路程的和是36+36=72千米，即这段时间两人速度的和是

72

2

千米．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．

解答：解：设A、B两地间的路程为x千米，
根据题意得：

x-36

10-8

=

36+36

12-10

解得：x=108．
答：A、B两地间的路程为108千米．

点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题．运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程或分式方程解决实际问题，是近年中考的热点题型．本题要把握题目中两人速度这个不变量建立等量关系，就显得尤为简单．同时注意两人从相距36千米到再次相距36千米，两人所骑的路程和为72千米．