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    1．某小区的A处有一个凉亭，道路AB、BC、AC两两相交于点A、B、C，并且道路AB与道路BC相互垂直．如图所示，已知A和B之间的距离为20m，若有两个小朋友在与点B相距10m点D处玩耍，玩累了他们沿不同的路线到凉亭A处喝水休息，已知D→B→A与D→C→A的路程相等，求A与C之间的距离．

    分析 先根据题意画出图形，然后设AC的距离为xm，从而可表示出BC的长，最后在Rt△ABC中，利用勾股定理求解即可．

    解答 解：如图：

    设AC的距离为xm，则DC的长为（30-x）m，则BC的长为（40-x）m，
    在Rt△ABC中，由勾股定理得：
    AB2+BC2=AC2，即：202+（40-x）2=x2
    解得：x=25m
    答：AC之间的距离是25m．

    点评 本题主要考查的是勾股定理的应用，根据D→B→A与D→C→A的路程相等，表示出BC的长是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．点P从距原点8个单位的M点处向原点O方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第2014次跳到点M2014，则M2014到原点O的距离为$\frac{1}{{2}^{2011}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形，接着把一个面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形，再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$的矩形…如此进行下去．
    （1）试利用图形所揭示的规律计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$=$\frac{255}{256}$．
    （2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$用一个简洁的式子表示．

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    9．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（　　）
    A．2B．3C．4D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
    A．2012B．2013C．2014D．2015

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物．已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表．（假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）
    种植户桃树种植面积（亩）牡丹种植面积（亩）销售总收入（元）
    甲5333500
    乙3743500
    （1）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？
    （2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）
    A．（-a，b-2）B．（-a，b+2）C．（-a+2，-b）D．（-a+2，b+2）

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    10．已知x=-1是关于x的方程x2-x+m=0的一个根，则m的值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．2

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    11．下列结论不正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$
    C．如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，那么|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CD}$|D．如果非零向量$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$（k≠0），那么$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

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