Question

如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米）．

Answer 1

分析：根据过A作AM⊥DC于M，过C作CN⊥AB于N，设BN=x，则CN=

3

x，得出DC-DM=AB-BN，进而求出即可．

解答：解：分别过A作AM⊥DC于M，过C作CN⊥AB于N，
在Rt△CNB中，∠CNB=90°，∠CBN=60°，
设BN=x，则CN=

3

x，
在Rt△DMA中，∠DMA=90°，∠DAM=45°，
DM=AM=CN=

3

x，
∵AN=CM，
∴DC-DM=AB-BN，
∴30-x=40-

3

x，
解得x≈14，

3

x≈24，
答：河的宽度约为24米．

点评：此题考查了勾股定理在生活中的应用，得出DC-DM=AB-BN进而得出等式方程是解题关键．