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14.已知点P(3m-6,n+3)在x轴上,且P点到原点的距离小于3,求n的值及m的取值范围.

分析 根据点P(3m-6,n+3)在x轴上,得到n+3=0,求得n=-3,由P点到原点的距离小于3,得到不等式,于是得到结论.

解答 解:∵点P(3m-6,n+3)在x轴上,
∴n+3=0,
∴n=-3,
∵P点到原点的距离小于3,
∴|3m-6|<3,
∴-3<3m-6<3,
∴m的取值范围是1<m<3.

点评 本题考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:在y轴上的点的横坐标为0;在y轴上的点到原点的距离为点的纵坐标的绝对值.

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