Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴的交点的纵坐标为（0，-2），求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m-3得m-3=0，
解得m=3；

（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m-3得y=m-3，则直线y=（2m+1）x+m-3与y轴的交点坐标为（0，m-3），
所以m-3=-2，
解得m=1；

（3）由直线y=（2m+1）x+m-3平行直线y=3x-3，
所以2m+1=3，
解得m=1；

（4）根据题意得2m+1＜0，
解得m＜-

1

2

．