如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形，如果能，请求出点
H的坐标；如果不能，请说明理由．
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
在
△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，
CD平分∠ECA．
(1) 求证：四边形ABCD是菱形．
(2) 若AB=2,连接BD，求BD长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
| 摸球的次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
| 摸到白球的次数 | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
| 摸到白球的频率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)请估计：当
很大时，摸到白球的频率将会接近 ．(精确到0.1)
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率
．
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【操作发现】如图，现有1×1，1×
，1×
，×的矩形卡片各一张，请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形（要求：画出分割线，并标注必要的线段长）。观察操作前
后的面积可以得到一个等式，这个等式是__________________________。
【应用探
究】对于一个正整数n，若能找到正整数，，使得n=++，则称n为一个“妙数”。例如3=1+1+1×1，则3就是一个“妙数”。根据“妙数”的规定，解决下列问题：
5是不是一个 “妙数”？为什么？
从1到10这10个正整数中“妙数”有________个．
【活动拓展】在一次数学活动课上，黑板上写有
共50个数字。李老师要求同学们进行以下操作：每次操作先从黑板上的数中任选取2个数
、，然后删去这两个数和，同时在黑板上写出与++
的值相等的数．试求经过49次操作后黑板上剩
下的数．
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的值为整数，则整数
＝＿＿＿＿＿．
，则
的值等于_______．
中，
，∠
，
的垂直平分线
交
于
，交
，下列结论错误的是（ ）
平分∠
B.△
的周长等于
D.点
是线段