分析 (1)根据平行四边形对边平行且相等可得AB=DC,AB∥DC,矩形的对边平行且相等可得AB=EF,AB∥EF,从而得到DC=EF,DC∥EF,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形DCEF是平行四边形,然后根据平行四边形对边相等证明即可;
(2)连接AE,根据矩形的对角线相等可得BF=AE,然后求出AC=AE=CE,从而得到△AEC是等边三角形,再根据等边三角形的每一个角都是60°解答.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,
又∵四边形ABEF是矩形,
∴AB=EF,AB∥EF,
∴DC=EF,DC∥EF,
∴四边形DCEF是平行四边形,
∴DF=CE;
(2)解:如图,连接AE,
∵四边形ABEF是矩形,
∴BF=AE,
又∵AC=BF=DF,
∴AC=AE=CE,
∴△AEC是等边三角形,
∴∠ACE=60°.
点评 本题考查了矩形的性质,平行四边形判定与性质,等边三角形的判定与性质,熟记平行四边形的判定方法并准确识图是解题的关键.
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