分析 证明△AP1M1∽△ABC,得到$\frac{A{M}_{1}}{AC}=\frac{{P}_{1}{M}_{1}}{BC}$,解得:x1=$\frac{ab}{a+b}$;运用类比的方法,同理可求x2,x3,…xn,即可解决问题.
解答 解:如图,设AC=b,BC=a,
由题意得:P1M1=x1,A,M1=b-x1;
∵P1M1∥BC,
∴△AP1M1∽△ABC,且BC=a,
∴$\frac{A{M}_{1}}{AC}=\frac{{P}_{1}{M}_{1}}{BC}$,
解得:x1=$\frac{ab}{a+b}$;
同理可求:x2=$\frac{a{b}^{2}}{(a+b)^{2}}$,x3=$\frac{a{b}^{3}}{(a+b)^{3}}$,…,xn=$\frac{a{b}^{n}}{(a+b)^{n}}$,
∵∠C=90°,BC=a0,∠A=θ,
∴tanθ=$\frac{a}{b}$,
∴a10=$\frac{a{b}^{10}}{(a+b)^{10}}$=a0($\frac{b}{a+b}$)10=a0($\frac{1}{\frac{a}{b}+1}$)10=a0($\frac{1}{1+tanθ}$)10.
点评 该题主要考查了正方形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题;应牢固掌握正方形的性质、相似三角形的判定及其性质;这是灵活解题的基础和关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com