精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知x2+y2-6x+4y+13=0,则xy的值为________.


分析:把x2+y2-6x+4y+13=0变形为x2-6x++9+y2+4y+4=0,再利用完全平方公式得到(x-3)2+(y+2)2=0,根据几个非负数和的性质得x=3,y=-2,然后代入计算xy
解答:∵x2+y2-6x+4y+13=0,
∴x2-6x++9+y2+4y+4=0,
∴(x-3)2+(y+2)2=0,
∴x-3=0,y+2=0,
∴x=3,y=-2,
∴xy=3-2=
故答案为:
点评:本题考查了完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.也考查了几个非负数和的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读下面的例题,再解答后面的题目.
例:已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x-1)2+(y+2)2=0.
因为(x-1)2≥0,(y+2)2≥0,它们的和为0,
所以必有(x-1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=-2.
所以x+y=-1.
题目:已知x2+4y2-6x+4y+10=0,求xy的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x2+y2-6x+4y+13=0,则xy的值为
1
9
1
9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知x2+y2-6x-8y+25=0,求代数式数学公式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x2+y2+6x-2y+10=0,求的值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案