Question

【题目】结论：

①若a b c 0 ，且abc 0 ，则方程a bx c 0 的解是 x 1

②若a x 1 bx 1 有唯一的解，则a b；

③若b 2a ，则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x ；

④若a b c 1，且a 0 ，则 x 1一定是方程ax b c 1的解．其中结论正确个数有（ ）．

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．

①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；
②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；
③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；
④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．

综上可得，正确共有3个．
故选：B．