Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是

1. A.
   DC=DE
2. B.
   ∠AED=90°
3. C.
   ∠ADE=∠ADC
4. D.
   DB=DC

Answer 1

D
分析：证明△ADC≌△ADE，利用全等三角形的性质即可得出答案．
解答：在△ADC和△ADE中，
，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴DC=DE，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC，
故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解．