Question

17．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　）

• A． 正六边形和正方形
• B． 正五边形和正八边形
• C． 正六边形和正三角形
• D． 正十边形和正三角形

Answer 1

分析 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解答 解：A、正六边形和正方形内角分别为120°、90°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；
B、正五边形、正八边形内角分别为108°、135°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；
C、正六形、正三角形内角分别为120°、60°，因为120°×2+60°×2=360°或120°+60°×4=360°，能构成360°周角，故能铺满，故此选项正确；
D、正十边形和正三角形内角分别为144°、60°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误．
故选C．

点评 此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．