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    5．已知：在△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
    A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2

    分析 根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2=100，根据完全平方公式求出2AC•BC=96，得到$\frac{1}{2}$AC•BC=24，得到答案．

    解答 解：∵∠C=90°，
    ∴AC2+BC2=AB2=100，
    ∵AC+BC=14，
    ∴（AC+BC）2=196，
    即AC2+BC2+2AC•BC=196，
    ∴2AC•BC=96，
    ∴$\frac{1}{2}$AC•BC=24，即Rt△ABC的面积是24cm2，
    故选：A．

    点评 本题考查的是勾股定的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$+$\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．
    （1）求该纸盒的体积；
    （2）求该纸盒的全面积（外表面积）；
    （3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0≤x≤30）
    提出概念所用的时间x（分钟）257101213141720
    对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355
    根据以上信息，回答下列问题：
    （1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
    （2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？
    （3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
    （4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若以A（-1，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点可能在第一、二、四象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=7}\\{5x-y=4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=6}\\{3（x+y）=4（x-y）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．A，B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
    （1）求甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式；
    （2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当两车相距30km时，甲车行驶的时间为$\frac{5}{4}$h、$\frac{35}{16}$h、$\frac{45}{16}$h．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
    例：用简便方法计算195×205．
    解：195×205
    =（200-5）（200+5）①
    =2002-52　               ②
    =39975．
    （1）例题的求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；
    （2）用简便方法计算：20172-2016×2018．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．8时45分，时针与分针的夹角是7.5°．

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