Question

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

Answer 1

分析：（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
（2）根据题意可使用列表法或树状图法直观的求参与者的概率．

解答：解：（1）树状图：（3分）
（2分）
和为0的概率为P=

4

16

=

1

4

，（5分）

（2）不公平（6分）．
李明平均每次得分：

1

4

×2=

1

2

（分）；王亮平均每次得分：

3

4

×1=

3

4

（分）；
∵

1

2

＜

3

4

（8分），
∴不公平．
修改游戏规则中的赋分标准为：
如果和为0，李明得（3分），王亮不得分；
如果和不为0，李明不得分，王亮得（1分）．（10分）
（赋分标准不唯一，其它正确标准即给分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．