Question

（2000•辽宁）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45°的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离．（结果保留3个有效数字）

Answer 1

【答案】分析：作CE⊥AD，用CE可以表示出AE、DE，根据AD的长，可以得到关于CE的方程，就可以求得CE的长．
解答：解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，则CE=AE=x，BE==，
∵BD=10，AE=DE，
∴x=，
x=15+5，AD=2x=30+10≈47.3．
答：A、D两地的距离约47.3海里．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．