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    解分式方程
    2
    x+1
    +
    5
    1-x
    =
    m
    x2-1
    会产生增根，则m=
     
    或
     
    ．
    分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
    解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
    得2（x-1）-5（x+1）=m
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
    解得x=-1或1，
    当x=-1时，-4=m，
    当x=1时，m=-10，
    故m的值可能是-4或-10．
    点评：增根问题可按如下步骤进行：
    ①让最简公分母为0确定增根；
    ②化分式方程为整式方程；
    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程
    2
    x+1
    +
    3
    x-1
    =
    6
    x2-1
    ，下列四步中，错误的一步是（　　）
    A、方程两边分式的最简公分母是x2-1
    B、方程两边都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
    C、解这个整式方程得：x=1
    D、原方程的解为x=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2    时，如果设
    2x-1
    x
    =y    ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
    2x-1
    x
    =y1    和
    2x-1
    x
    =y2    ，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
    12
    x2-2x
    =2x-1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2时，如果设
    2x-1
    x
    =y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太原）解分式方程
    2
    x-1
    +
    x+2
    1-x
    =3时，去分母后变形为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ，得方程（　　）

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