Question

18．已知（x+y）²=1，（x-y）²=49，则x²+y²=25；xy=-12．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，进而将x²+y²和xy看作整体，求出答案；

解答 解：∵（x+y）²=1，（x-y）²=49，
∴x²+y²+2xy=1，x²+y²-2xy=49，
故2（x²+y²）=50，
解得：x²+y²=25，
则xy=-12，
故答案为：25，-12．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．