Question

【题目】2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．

（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．

Answer 1

【答案】（1）打包成件的毛巾被有200件，打包成件的棉帐篷有120件；（2）有三种方案，具体见解析．

【解析】

试题分析：（1）设打包成件的棉帐篷有x件，则毛巾被有（x+80）件，根据题意建立方程求出其解就可以得出结论；

（2）设租用甲种飞机y辆，则租用乙种飞机（8﹣y）辆，根据题意建立不等式组，求出其解，再根据x的取值范围就可以确定租用的方案．

试题解析：（1）设打包成件的棉帐篷有x件，则毛巾被有（x+80）件，由题意得：

x+（x+80）=320，解得：x=120，∴毛巾被有：120+80=200件

答：打包成件的毛巾被有200件，打包成件的棉帐篷有120件．

（2）设租用甲种飞机y辆，则租用乙种飞机（8﹣y）辆，由题意，得：

解得：2≤x≤4，∵x为整数，∴x=2或3或4，∴中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案．

设计方案分别为：

①甲飞机2辆，乙飞机6辆；

②甲飞机3辆，乙飞机5辆；

③甲飞机4辆，乙飞机4辆．