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    （1）已知
    1
    x+1
    +
    2
    x+2
    计算结果是
    mx
    (x+1)(x-2)
    ，求常数m的值；
    （2）已知
    A 
    x+3
    +
    B
    x-2
    计算结果是
    3x+4
    (x+3)(x-2)
    ，求常数A、B的值．
    考点：分式的加减法
    专题：计算题
    分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，与其结果相等即可确定出m的值；
    （2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，与其结果相等即可确定出m的值．
    解答：解：（1）∵
    1
    x+1
    +
    2
    x+2
    =
    x-2+2(x+1)
    (x+1)(x-2)
    =
    3x
    (x+1)(x-2)
    =
    mx
    (x+1)(x-2)
    ，
    ∴3x=mx，即m=3；
    （2）∵
    A
    x+3
    +
    B
    x-2
    =
    A(x-2)+B(x+3)
    (x+3)(x-2)
    =
    (A+B)x-2A+3B
    (x+3)(x-2)
    =
    3x+4
    (x+3)(x-2)
    ，
    ∴
    A+B=3①
    -2A+3B=4②
    ，
    解得：
    A=1
    B=2
    ．
    点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
    （1）“抛物线三角形”一定是
     
    三角形；
    （2）若抛物线的“抛物线三角形”是直角三角形，求b的值；
    （3）若抛物线y=-x2-bx与x轴交于原点O和点B，抛物线的顶点坐标为A，△ABO是“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，AB=2cm，BC=1cm，以点C为顶点作一个等边三角形，使其他两个顶点在△ABC的边上，则这个等边三角形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，连接AE，若BE=AC，BD=2
    		5
    ，DE+BC=10，则线段AE的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你在所得到的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明．结论：
    （1）
     
    ；
    （2）
     
    ；
    （3）
     
    ；
    （4）
     
    ；
    证明一：我选择的是
     
    ；                             
    证明二：我选择的是
     
    ；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    2y-x=0
    x+5y=
    7
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    		3
    +1
    -cos30°-2-1+（π-
    		2
    ）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，F，G，H，顺次连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是
     
    ，证明你的结论．
    （2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足
     
    条件时，四边形EFGH是矩形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．
    （1）判断是否EG∥AD，并说明理由．
    （2）请说明∠DAC=∠EFA的理由．

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