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    16．小强由于粗心，把“A+B”看成“A-B”算出的结果为-7x2+10x+12，其中B=4x2-5x-6，试求出A+B的正确结果．

    分析 根据A=-7x2+10x+12+B即可得出A的值，进而可得出结论．

    解答 解：∵B=4x2-5x-6，A-B=-7x2+10x+12，
    ∴A=-7x2+10x+12+B
    =-7x2+10x+12+4x2-5x-6
    =-3x2+5x+6，
    ∴A+B=（-3x2+5x+6）+（4x2-5x-6）=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2．

    点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

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    20．已知y关于x的一次函数是y=（a-1）x+a+2，如果图象经过点P（1，5），那么a的值是2．

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    7．观察下列等式：1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，2×$\frac{2}{3}$=2-$\frac{2}{3}$，3×$\frac{3}{4}$=3-$\frac{3}{4}$，…
    （1）猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你写出的等式的正确性．

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    4．已知，如图，△ABC为等边三角形，CD∥AB．点E、F分别在BC延长线及CD上，∠EAF=60°，联结EF．求证：EF=AF．

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    11．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M为第三象限内弧$\widehat{OB}$上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为2．

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    1．已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积．

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    8．如图，点M在等边三角形ABC的BC边上，延长BA至N，使AN=MC，连接MN交AC于点O，求证：OM=ON．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒（t＞0），过点P作∠DPA=∠CPO，且PD=$\frac{1}{2}$CP，连接DA．
    （1）点D的坐标为（$\frac{3}{2}$t，1）．（请用含t的代数式表示）
    （2）点P在从点O向点A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12-4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．
    （1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为24．
    （2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
    （3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为975（直接写出结果）．

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