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(2013•山西模拟)函数y=
x+1
x-1
中,自变量x的取值范围是
x≥-1且x≠1
x≥-1且x≠1
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
解答:解:根据题意得:x+1≥0且x-1≠0,
解得:x≥-1且x≠1.
故答案为:x≥-1且x≠1.
点评:考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
练习册系列答案
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(1)连接AE,求证:△AEF是等腰三角形;
猜想与发现:
(2)在(1)的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论.
结论1:DM、MN的数量关系是
相等
相等

结论2:DM、MN的位置关系是
垂直
垂直

拓展与探究:
(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

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