【题目】对于一元二次方程
下列说法：①当
时，则方程
一定有一根为
；②若
则方程一定有两个不相等的实数根；③若
是方程的一个根，则一定有
；④若
，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.①②④D.②③④
【答案】C
【解析】
根据一元二次方程根的意义及根的判别式，逐项分析判断即可．
解：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），
△＝b24ac，
①将x＝1代入方程ax2＋bx＋c＝0，得ab＋c＝0，即b＝a＋c．故①正确．
②若ab＞0，bc＜0，则ac＜0，则△＝b24ac＞0，即方程ax2＋bx＋c＝0一定有两个不相等的实数根．故②正确．
③将x＝c代入方程ax2＋bx＋c＝0，得ac2＋bc＋c＝0，得c＝0或ac＋b＋1＝0．故③错误．
④若b＝2a＋3c，△＝b24ac＝（2a＋3c）24ac =4（a＋c）2＋5c2＞0，
∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．故④正确．
所以正确的是①②④，
故选C．
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【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【题目】20、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．
(1)填空：点A关于X轴对称的点的坐标是 ___，点B关于Y轴对称的点的坐标是 ；
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
(3)求△ABC的面积．
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【题目】如图，AB//CD．
（1）如图①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o
（2）如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；
（3）如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．
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【题目】一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为16时．输出的y值是 ；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是
，请写出两个满足要求的x值： ．
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【题目】如图，在ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为（a，0），（0，b），点B在第一象限内，且a，b满足|a3﹣64|+
＝0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P移动4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，请直接写出点P移动的时间t．
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【题目】已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1 各顶点坐标；
（3）求△ABC 的面积．
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