Question

在直角坐标系内有两点A（-2，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_______．

 

Answer 1

【答案】

(－1,0)

【解析】利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点M，点M即为所求．根据A（-2，1），B（2，3）两点的坐标用待定系数法求出直线A′B的解析式，再根据x轴上的点的坐标特征求出点M的坐标

如图所示：

点A关于x轴的对称点A′（2，1），

直线A′B的解析式为y=x+1．

点M为直线A′B与x轴的交点，

∴点M的坐标为（-1，0）．